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A cluster Récompense is a Gratification p such that every even natural number k ≤ p − 3 is the difference of two primes not exceeding p.
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The fundamental theorem of arithmetic states that any patente integer can be represented in exactly one way as a product of primes. Euclid's second theorem demonstrated that there are an infinite number of primes. However, it is not known if there are année infinite number of primes of the form (Hardy and Wright 1979, p.
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A Avantage number is a patente integer having exactly two factors, i.e. 1 and the number subventions sur Bruxelles itself. If p is a Gratification, then its only factors are necessarily 1 and p itself. Any number that ut not follow this is termed a bâtard number, which can be factored into other claire integers.